Ср, 27 октября, 2021
Торговать

Что такое Сложные проценты (в Примерах) и Как они работают

Как работает сложный процент в инвестициях в акции, облигации на бирже, при банковских вкладах и других вариантах. Как рассчитать сложный процент в примерах.

сложные проценты

Есть одна инвестиционная хитрость, позволяющая доход увеличить в несколько раз – это разместить вклад под сложный процент.

В 1791 году Бенджамин Франклин завещал банковский вклад со сложными процентами на $5000 на финансирование общественных работ двум городам, которые имели для него значение – Филадельфии и Бостону. По условиям депозита деньги могли снять только 2 раза, через 100 и 200 лет. Спустя век города вывели со счета по $500 000 на общественные работы, а в 1991 году выплата составила 20 000 000 долларов.

Один из богатейших людей Америки Барон Ротшильд назвал сложные проценты восьмым чудом света за их способность делать деньги из воздуха. Уоррен Баффетт говорил, что секрет его богатства, помимо жизни в США и хороших генов, заключается в использовании эффекта сложных процентов.


Магия сложных процентов доступна абсолютно каждому, а не только миллионерам. А как использовать формулу сложного процента и в каких инвестициях она работает максимально эффективно, вы узнаете ниже.

Что такое сложный процент (простыми словами)

Сложный процент – это расчет прибыли от постоянно растущего капитала. сложный процент — это процент по депозиту (или иным образом вложенным средствам), учитывающий как вашу первоначальную сумму, так и проценты, накопленные за предыдущие периоды. Доход, полученный за период, не выводится из актива, а включается к сумме основного капитала и участвует при дальнейшем расчете доходности.

Если дать определение более понятными словами, то сложный процент – это «снежный ком», позволяющий без дополнительных усилий увеличивать свой капитал. Доход приносит новый доход, на порядок выше предыдущего.

Сложный процент простыми словами – это способ, позволяющий в разы увеличить доход. Мировые финансовые магнаты именно по такому принципу заработали свои первые миллионы.

Суть сложного процента (Compound interest) состоит в том, что первый год при вложении денег вы получаете определенный доход, но не забираете его себе, а добавляете к уже вложенным средствам. Соответственно, на второй год хоть и процент остался тот же, но сумма дохода выше, так как увеличилась база для начисления дохода. На третий год сумма полученного дохода ещё больше и так далее.

Если взять среднюю доходность на фондовом рынке в 20%, то вот как это будет выглядеть на цифрах:

Как работает сложный процент

За 24 года при простом проценте ваш капитал составит 17 400 долларов, против $242 907 при использовании сложного процента. При этом доходность в первом варианте сохранилась на уровне $600, когда во втором она достигла $48 581.

При более высоких вложениях или проценте доходности эти цифры растут в геометрической прогрессии.

Сложные проценты работают и дают невероятный эффект именно на длительных инвестициях. Чем больше вкладываемая сумма и чем дольше срок вклада — тем в разы больше дохода вы получите в финале.

Вложение средств под сложный процент на длительный срок — это идеальный вариант для создания пассивного дохода на пенсии или возможность отложить и преумножить средства на образование детей в долгосрочной перспективе.

Как работает сложный процент в инвестициях

Сравнение сложных процентов с простыми

Чтобы не писать ненужные предложения, данный график наглядно показывает как работают простые и сложные проценты. Ниже мы рассмотрим отдельные примеры по разным вариантам инвестиций на разных рынках, но пока поговорим о способах расчета и вы сможете скачать файл с готовыми формулами.

Как рассчитать сложный процент

Чудесным свойством сложного процента является его способность работать в различных видах инвестиций: от простого банковского вклада до акций, облигаций и инвестиционных портфелей.

Если вы решили инвестировать свои средства на длительный срок и уже определились с суммой первоначального капитала, то прежде чем выбрать куда же вложить средства под сложный процент, рассчитайте доходность по разным вариантам.

Несколько ключевых факторов необходимо учитывать при расчете сложных процентов:

  1. % ставка;
  2. Сумма вложений (стартовый капитал);
  3. Период/частота начислений (ежедневно, ежеквартально, один раз в год и т.д.);
  4. Временной интервал – период в течение, которого деньги работают;
  5. Капитализация, доп. вложения или снятие процентов.

Во-первых, вы можете самостоятельно сформировать таблицу в Excel со своими данными, использовав для расчёта процентов следующую формулу для расчета сложных процентов:

В = А*( 1 + Р/100%)n

где:

  • В – ожидаемая сумма
  • А – начальная сумма вложений.
  • Р – процентная ставка за конкретный период вложений.
  • n – количество расчетных периодов.

 Или можно использовать специальную функцию в Excel — Future Value (FV):

FV(% ставка,nper,pmt,[pv],[type])

  • FV – финансовый результат;
  • Ставка;
  • nper – период, в течение которого будут начисляться %;
  • pmt – доп. вложения;
  • pv – текущая стоимость. Убрав этот показатель, означает, что он равен 0.
  • type – указывается 0, если оплата в конце, 1 – в начале периода.

Но проще всего скачать пример уже с подставленными функциями в Excel, который подготовил я.

Есть ещё один интересный способ быстро оценить срок окупаемости вложений при использовании сложного процента, которым пользуются опытные инвесторы — это «Правило 72». Оно показывает, когда удвоится первоначальный капитал при известной доходности, для этого нужно 72 поделить на процент доходности.

Например: За какое время мы удвоим вклад 10 000 руб. при проценте дохода, равном 6?

72/6 = 12

То есть через 12 лет при доходности 6%  у нас на счету будет 20 000 руб.

Но нужно принимать во внимание, что этот метод не учитывает влияние инфляции и налоги, поэтому величина получается относительная.

Теперь, зная как рассчитать сложный процент при разных исходных условиях, посмотрим как он работает в различных видах инвестиций.

Банковские вклады

На протяжении всей статьи происходило сравнение с банковским вкладом. Во-первых, это более наглядный пример. Во-вторых, он более понятен простому человеку.

Работают с банками многие, особенно те которые размещают свои средства на непродолжительный период. Но даже этот срок позволяет существенно улучшить материальное положение вкладчика, если будут использованы депозиты с капитализацией.

Добавление суммы доходов от процента к основной сумме вклада называется капитализацией. В зависимости от условий договора капитализация может происходить ежедневно, ежемесячно, ежеквартально или ежегодно.

Есть ещё одна возможность повысить доходность вложений с использование банковского депозита — с определенной периодичностью вносить дополнительные средства на счёт.

Но, к сожалению, в реальных условиях банковские вклады являются не самым лучшем вариантом по приумножению средств с использованием сложного процента. Очень трудно найти предложения по вкладам с процентной ставкой выше 6 %, а учитывая ожидаемый уровень инфляции в России в районе 3 – 4%, банковские депозиты позволяют в большей степени избежать обесценивания ваших средств, а не увеличивать их.

Кроме того, с 01 января 2021 года вступает в силу закон о налогообложение доходов от вкладов, что также снизит доходность от использования сложного процента при вложении средств в банковские депозиты.

Ниже мы покажем пример более выгодной альтернативы с тем же низким уровнем риска, как и у банков.

Сложный процент на фондовом рынке

Сложные проценты на фондовом рынке работают по идентичному принципу, но отличительная особенность все-таки есть – это отсутствие понятия капитализации (как единой целой), сам капитал и процент доходности плавающий, присутствует факт перетекания капитала из одних бумаг в другие.

Но консервативный подход и максимальное использование всех инструментов позволяет создавать инвестиционный портфель, приносящий максимальный доход. В данном процессе активной торговли не наблюдается, происходит постоянный контроль над портфелем.

Владельцы крупных корпораций своим акционерам регулярно выплачивают дивиденды. Их можно получить и потратить, а можно направить на покупку иных ценных бумаг, тем самым начнет работать формула сложных процентов.

Акции

Если банковские депозиты и облигации имеют большую надёжность вложений, но небольшой процент доходности, то акции приносят гораздо больший доход и, соответственно, сложный процент будет работать эффективнее, но это более рискованный вариант инвестиций.

Как работает сложный процент в акциях — получили доход (дивиденды) и приобрели на них ещё акции и так далее. Если в облигациях мы рассчитываете в основном на купонный доход, то по акциям можно ещё заработать на росте цен. Значит, на дивиденды целесообразнее покупать не только исходные акции, но и те, которые показывают устойчивый рост.

Многие опытные инвесторы предпочитают вкладывать первоначальный капитал в акции стабильных компаний с умеренной доходностью, а реинвестировать в более рисковые акции с высоким доходом, это позволит соблюсти баланс между сохранностью основного капитала и получением дохода.

Состояние Уоррена Баффетта

Этот график показывает кривую сложных процентов. Как и в примерах выше, чем больше срок, тем быстрее и заметнее растет капитал и прибыль.

Есть еще один способ увеличения прибыли – сложный процент с пополнением начального капитала. Из примера выше, где мы вложили $3000 под среднюю доходность фондового рынка 20% в год, добавим условие, при котором мы будет дополнительно пополнять наш счет на $100 каждый месяц:

Таблица доходности сложного процента с пополнением капитала
ГодИтоговая сумма
13600
25520
37824
410589
513907
617888
722665
828399
935278
1043534
1153441
1265329
1379595
1496713
15117256
16141907
17171489
18206987
19249584
20300701
21362041
22435649
23523979
24629975
25757170

За все время было вложено $33 600, а в итоге сформировался капитал на $757 170 при ежегодной доходности $151 434.

Из этого примера видно как работает сложный процент в акциях в долгосрочной перспективе.

Существует два основных способа получение прибыли от инвестиций. Во-первых, рост цен на приобретенные акции, которые в будущем можно реализовать и получить на порядок больше средств (беря во внимание первоначальные вложения). Во-вторых, дивиденды (это часть чистой прибыли, которую владельцы фирм/компаний распределяют между своими инвесторами). Они выплачиваются ежегодно.

Также лучше приобретать акции дивидендных аристократов, которые стабильно выплачивают дивиденды и постоянно их увеличивают.

По сравнению с банковским депозитом рассчитывать точную сумму сложных процентов на порядок сложнее.

Схема инвестиций с использованием сложного процента достаточно проста: покупка акций выбранной компании – получение дивидендов – покупка новых акций (это могут быть бумаги данной компании или другой, решение каждый принимает самостоятельно). Новые акции также приносят свои доходы, которые также направляются в работу. Процесс может быть бесконечным или происходить до тех пор, пока уровень ежегодного дохода будет полностью удовлетворять инвестора.

Сами по себе дивиденды могу быть хорошим источником дополнительного процента. Предположим вы купили на 100 тысяч рублей акции компании, которая выплачивает ежегодно дивиденды в размере 5%. Спустя 10 лет сумма инвестиций увеличится на 63 тысячи, через 20 лет – 165 тысяч и 332 тысячи через три десятка лет, не говоря о возможно росте стоимости самих акций.

Рост акций KO

Например, одна из не быстрорастущих компаний Coca-Cola, которая стабильно выплачивает дивиденды (2,6-3,5%), за 30 лет принесла прибыль в 1000% только на курсовой разнице. Прибыль от дивидендов можно было реинвестировать в быстрорастущие компании, как Netflix, Amazon, Tesla и другие. Эти примеры показывают, как работает сложный процент на бирже при инвестициях в акции.

Облигации

Это хорошая альтернатива банковским депозитам, так как уровень риска здесь сопоставим банковским, если говорить о государственных ценных бумагах.

Еще облигации схожи с банковским вкладом фиксированной суммой годового дохода, он начисляется ежедневно, а выплачиваться купонные выплаты могут раз в квартал, полгода или год. Если полученный доход мы используем для покупки новых облигаций — производим реинвестирование дохода, то в дело включается механизм сложного процента.

Большее количество облигаций будут давать больший купонный доход, с каждым годом накопительный эффект будет только расти и к моменту погашения облигаций вы можете стать обладателем солидного капитала.

Главное правило при вложении средств в облигаций и последующим реинвестирование дохода — это дать им время для работы. Берите пример с Уоррена Баффетта — он никогда не покупал ценные бумаги на сроки менее 10 лет.

При всей схожести, у облигаций есть главное преимущество перед банковским депозитом — они обладают большей доходностью. Предпочтение лучше отдать надёжным облигациям федерального займа или ценным бумагам крупных компаний. Доходность гособлигаций составляет около 5,15 – 6,70%, а доходность корпоративных облигаций может доходить до 13%.

Рассчитаем дивидендную прибыль по облигациям при условии реинвестиции дохода в эти же акции. Для чистоты эксперимента будем считать стоимость облигаций по единой цене.

Берём облигации федерального займа ОФЗ-ПД 26233 со сроком погашения через 15 лет. Купонный доход выплачивается 2 раза в год в общей сумме 60,82 руб. Стоимость одной облигации — 991,40 руб. Исходные вложения — 20 облигаций на сумму 19828 рублей.

Возьмем даже только 6 лет: Если бы мы просто забирали купонные выплаты на протяжении 6 лет и не вкладывали бы их в покупку новых облигаций, наш доход составил бы 7298,4 рублей (20 облигаций * 60,82 руб * 6 лет). А при реинвестировании доход за 6 лет уже составляет 11002,65 рублей. Срок погашения облигаций 15 лет – со временем начисление сложных процентов будет ещё существеннее.

Вы можете самостоятельно посчитать эффективную доходность облигации к погашению (YTM) — она как раз и учитывает реинвестирование купонов под ту же доходность на протяжении всего времени до погашения.

ПАММ счета

Еще один пример работы сложного процента при инвестициях в управляющих трейдеров. Если вы не слышали об этом направлении инвестиций, то почитайте соседние статьи:

Ниже скрин со статистикой доходности за год по разным управляющим:

Доходность по месяцам

Давайте возьмем средние 6% процентов доходности в месяц, 1000 долларов для изначального вклада и 3 года:

Доходность при реинвестициях

В итоге вместо 216% процента (72% годовых за 3 года), сумма сложных процентов принесла 814% прибыли.

Полезные советы

Деньги в сейфе или под подушкой никогда не сделают человека успешнее и богаче. Деньги должны работать – этого мнения придерживаются все мировые финансисты, инвесторы, банкиры и бизнесмены. Пришло время задуматься над этим вопросом. Несколько советов, которые помогут определиться.

  • Необходимо проанализировать все варианты и выбрать наиболее подходящий: покупка акций, облигаций, открытие банковского вклада и т.д.
  • Проверить финансовое состояние компании, акции которой планируется приобретать, какие % выплачивают, регулярность, рост их стоимости за определенный период. Если банк, то стоит проверить является ли он членом фонда гарантирования, какая сумма подлежит возврату, если произойдет форс-мажор, наличие/отсутствие вкладов с капитализацией.
  • Рассмотрите разные возможности инвестиций, будь то ПАММ счета, ценные бумаги, агрессивные и консервативные способы.
  • Использовать сложные проценты. Примеры, приведенные выше, наглядно показывают разницу в доходах.

Главное о сложном проценте

начисление сложных процентов

Сложная ставка процента максимально эффективно работает на долгих сроках вложений, поэтому необходимо себя настроить на долгое ожидание результата, но оно действительно будет того стоить.

Выбор инструмента инвестирования будет зависеть от исходной суммы вложений и задач инвестора. При небольшом стартовом капитале и желании минимизировать риски при небольшой доходности стоит выбрать банковский депозит или приобретение облигаций.

Если вы не боитесь рисковать и хотите максимальной отдачи от сложного процента, то стоит попробовать свои силы на фондовом рынке.

При достаточности средств разумным подходом будет инвестировать в различные инструменты: вклады и облигации снизят риск потери средств, а акции дадут высокую доходность.

Не забываете о диверсификации — работайте с инвестиционными портфелями и выбирайте ETF фонды, которые сами реинвестируют ваши дивиденды.

Альберт Эйнштейн говорил:

«Сложный процент — это восьмое чудо света, те кто понимают его — зарабатывают, те кто нет — платят за него».

Сложный процент – это своего рода «волшебная палочка», позволяющая даже скромные сбережения преумножить в разы. Единственное условие – это время. Невозможно стать миллионером за месяц или год. Минимальный срок, когда можно увидеть результат от сложных процентов – около 10 лет. Пользуйтесь опытом профессионалов.


Автор:

Главный редактор Stolf. "Самостоятельное управление личными финансами позволяет заниматься интересной работой в удобное для вас время и увеличивает возможности самореализации."