Что такое дюрация облигаций и что она показывает инвестору. Как использовать важный показатель, а также чем отличается дюрация Маколея, купонная, портфеля и другие виды.
При подборе облигаций важно учитывать множество параметров. Дабы избежать излишней усложненности, были придуманы конкретные показатели, включающие влияние множества факторов на стоимость бондов, и один из них, это — дюрация.
Что такое дюрация простыми словами
Дюрация облигации — это эластичность стоимости облигации по процентной ставке.
Дюрация простыми словами, это показатель, отражающий срок окупаемости вложенных инвестиций. Например, значение в годах равно двум, значит через два года инвестированный капитал вернётся инвестору.
Дюрация учитывает ключевую ставку, все купонные платежи, амортизацию и срок погашения.
Где посмотреть дюрацию облигации
Существует несколько сервисов, предоставляющих доступ к просмотру дюрации по бумагам выбранных эмитентов. Среди них:
- Московская биржа;
- Cbonds.ru;
- Rusbonds.ru.
Услуга абсолютно бесплатная, избавляющая от необходимости заниматься расчётами самому.
Отдельно следует отметить Мосбиржу, потому что в её разделе «долговой рынок» можно не только вывести все интересующие показатели, но и отследить последние новости, новые эмиссии, налоговые льготы в отношении физических и юридических лиц.
Дюрация помогает инвестору принять решение о том, какую именно облигацию он купит в текущих экономических условиях и как она поведёт себя в будущем. Иными словами, дюрация привносит определенность и прогнозируемость в совершаемую инвестицию.
Как пользоваться дюрацией для покупки облигаций
Сперва нужно определиться с предпочтениями.
Если это покупка долгосрочная, например, вложения с целью накопления на получение платного образования, то можно выбрать бонды с высокой дюрацией, ибо они будут более доходными.
Если, однако, стоит задача капитал сберечь в короткий срок, то облигации с низкой дюрацией — самый разумный выбор.
Как дюрация влияет на изменение цены
Предположим, что модифицированная дюрация ОФЗ (будет описана далее) равна 3, доходность к погашению — 8%, а рынком прогнозируется повышение Центральным банком России ключевой ставки на 1%. Тогда формула изменения цены облигации следующая:
(-3 * 0,01 / 1,08) * 100 = -2,7%
Таким образом, если Банк России поднимет ставку на 1%, то облигации с дюрацией, равной 3, упадут в цене на -2,7%. Вот он, процентный риск – изменение цены, вызванное манипуляцией ключевой ставкой.
Очевидным следствием данного примера является важность умения предвидеть, какую денежно-кредитную политику будут проводить монетарные власти страны. Для этого необходимо активно следить за деятельностью ЦБ.
Но этого недостаточно, потому что Совет директоров длительное время и сам не знает, что делать со ставкой, ибо макроэкономические показатели публикуются Росстатом с временным лагом, и это — объективное ограничение.
Кроме того, экономика России не избавлена от влияния шоков. Никто не ожидал в 2014 году, что ЦБ взвинтит ставку с 10% до почти 17% за один день.
Оставаясь в плоскости очевидностей, необходимо сделать вывод, что дюрация — это показатель, работающий «при прочих равных условиях». А именно расчёты будут истинными, если заложенные в них предположения сбудутся и ситуация в остальном не изменится. Однако в действительности условия редко бывают «равными» длительное время. В этом и заключается риск дюрации.
Другой вывод: размер риска прямо пропорционален величине дюрации и дюрация долгосрочного долга больше краткосрочного.
Оценка уровня риска
Как дюрация помогает оценить риск? Пример. Представим, что у Ивана есть 1 млн. рублей. Его друг-изобретатель Антон попросил одолжить ему эти средства на год и пообещал, что будет выплачивать проценты по долгу ежемесячно в размере 12% годовых. Второй его друг Сергей, торговец овощами, сделал ему то же предложение, за исключением порядка выплаты процентов: 12% сразу в конце срока. Сбыт будет отличный.
Кому из друзей Иван одолжит деньги?
Если бы Антон и Сергей были эмитентами облигаций, то дюрация у Антона была бы ниже, потому что у его бонда имелись купоны, то есть его бумага давала бы денежный поток. Кроме того,
Иван понял, что, ссудив деньги Антону, он получит возврат от инвестиции сразу, что снизит риск, потому что он в таком случае точно не теряет всё.
И наконец, полученный от ежемесячных процентов доход можно сразу вкладывать в активы, защищая его от инфляции.
Покупка облигаций с низкой дюрацией снижает риск по портфелю, потому что:
- Есть постоянный денежный поток;
- Низкая чувствительность к изменению % ставок в стране.
Как рассчитать дюрацию портфеля облигаций
Дюрация портфеля облигаций отражает уровень его риска по такому же принципу, как и для отдельного бонда.
Метод простой: находится средневзвешенная дюрация по портфелю. Для этого требуется просуммировать доли облигаций в портфеле, помноженные на дюрацию этих самых бондов.
Пример. Инвестор купил облигацию РЖД и облигацию Газпрома. Дюрация первой бумаги — 1500 дней, второй — 2000. Тогда дюрация по портфелю равна:
(1500 * 0,5) + (2000 * 0,5) = 1750 дней.
Кроме того, у Мосбиржи (https://www.moex.com/s606) есть калькулятор подсчёта дюрации по портфелю облигаций и не только. Он довольно сложен, но, если в нём разобраться, очень полезен.
Какие вариации дюрации можно встретить
Дюрация по Маколею
Один из наиболее распространенных видов — дюрация по Маколею. Она проста, как финский нож, определяется всего лишь выплатами по бонду с учётом срока их поступления, делёнными на рыночную стоимость облигации с учётом НКД.
Денежные поступления дисконтируются по ставке доходности облигации.
Пример. Предположим, что инвестор приобрёл ОФЗ, стоимость которой равнялась 1000 руб. Купон 7%, раз в год. До погашения 4 года, доходность 7%.
- В числителе дроби складываем все денежные потоки во времени, дисконтированные по ставке доходности до погашения.
- Делим на 1000 рублей.
Важный нюанс: если платежи осуществляются раз в полгода или ежеквартально, то надлежит дисконтировать их, соответственно, по полугодовой или квартальной ставке доходности. Такое характерно для ОФЗ, обращающихся в течение года, или корпоративных бондов с тем же периодом.
Модифицированная дюрация Маколея
Она нужна, чтобы инвестор смог определить, насколько изменится рыночная стоимость облигации в ответ на изменение процентной ставки.
MD = Дюрация Маколея / (1 + процентная ставка)
Именно она применялась в расчётах в главе «Как дюрация влияет на изменение цены».
Эффективная дюрация
Используется, когда эмитент предоставляет возможность погасить облигацию по оферте. Тот факт, что обязательства по бонду могут быть исполнены раньше срока окончания его обращения, снижает коэффициент дюрации.
Где Pi- — цена бонда при падении ставок; Pi+ — цена бонда при росте ставок; P0 — изначальная цена.
Дюрация проекта
Она нужна для оценки риска инвестирования в проекты и не учитывает сумму первоначальных вложений.
Пример. Иван задумал поставить автоматы с мороженым возле автобусных остановок зимой (изобретение Антона). Он ожидает, что данный проект принесёт 5000 руб. в четвёртый и пятый годы. Ставка дисконтирования — 20%.
В соответствии с расчётами, его задумка окупится через четыре с половиной года (может, потому так долго, что людям нужно время, чтобы привыкнуть есть мороженое на морозе).
Что такое выпуклость
В математике выделяют два типа связей: линейная и нелинейная.
Пример линейной связи — это фиксированный рост времени нахождения в пробке при въезде на трассу одной новой машины. Допустим, время пребывания в пробке из десяти машин составляет десять минут. Каждый раз, когда встаёт новый автомобиль, это время увеличивается на одну минуту независимо от того, сколько до его приезда насчитывалось машин.
С нелинейной связью дела обстоят иначе. Число автомобилей, стоящих на трассе, влияет на прирост времени ожидания при добавлении нового авто. Теперь одиннадцатый даст две дополнительные минуты, двенадцатый — три с половиной, четырнадцатый — пять, пятнадцатый — десять.
Дюрация как эластичность (изменчивость) стоимости бонда по процентной ставке — индикатор линейный. Таковым его значение было выведено во главе «Как дюрация влияет на изменение цены». Однако в действительности связь нередко нелинейная, то есть выпуклая.
Рассмотрим выпуклость дюрации.
По оси абсцисс расположена ключевая ставка ЦБ, по оси ординат — стоимость облигации. Линия дюрации линейна. Даны также три облигации: A, B и C. Что же происходит?
Бонд С имеет негативную выпуклость, потому что его кривая ниже дюрационной. Следовательно, начиная с некоторой точки (назовём её точкой «бифуркации»), стоимость данной облигации снижается при увеличении ключевой ставки, но до этого момента остаётся неизменной.
Логично предположить, что выпуклость А и В положительная и в точке бифуркации при росте ставки ЦБ цена этих бумаг растёт, до — снижается. Нелинейно.
Очевидным следствием этой модели является понимание выгодности покупки бонда А, ибо при росте ставки его стоимость снижается заметно слабее, чем у В, а при падении ставки — вырастает больше, чем у В.
Стало быть, главное правило использования нелинейной модели оценки риска облигации гласит: необходимо покупать бонды с большой позитивной выпуклостью.
Особенности работы с показателем дюрации
Ниже изложены несколько важных практических правил.
- Дюрация купонной облигации меньше срока её погашения.
- Размер купона влияет на дюрацию: чем он выше и чаще, тем ближе показатель к текущей дате, и наоборот.
- С течением времени дюрация снижается, потому что уменьшается срок обращения облигации.
- Дюрация бескупонной облигации равна сроку погашения данной бумаги.
Заключение
Язык рынка — математика. Даже в таком, казалось бы, элементарном деле, как покупка облигаций, требуется знать, как выполнить расчёты хотя бы нескольких показателей.
Итак, дюрация:
- мера риска;
- позволяет оценить срок окупаемости инвестиций при прочих равных условиях, а также спрогнозировать изменение стоимости облигации в ответ на изменение ключевой ставки;
- зависит от: стоимости облигации, величины купонов и частоты их выплат, времени;
- бывает линейной и нелинейной.
(Оцените пожалуйста, мы очень старались!)
Загрузка...